尖叫的数学

　　1.一本通俗好读的数学史，集结了数学史上那些令人尖叫的闪耀时刻。
这本书通过通俗的语言，以讲故事的方式，为读者展示了改变了数学、改变了历史的闪耀时刻。比如，希帕索斯推翻了老师毕达哥拉斯“万物皆数”理论，引发数学危机；虚数的由来是从一段背叛的历史中产生的；无理数的发现居然来自法老王的挑战……
2.从数学的角度看世界，了解不一样的逻辑和处世哲学。
这本书中不单单有数学和历史，而且涉及人类学、哲学等方面的相关思考。书本通过对数学史的演变和发展，展现了当时社会思想碰撞的场面，以及数学家、思想家乃至平民的伟大智慧和逻辑，推动了人类文明的前进。
3.作者为知名数学史专家翁贝托•博塔兹尼。
杂志《数学史》前主编，中国科学院自然科学史研究所访问教授。毕达哥拉斯奖（2006年）、列昂•艾伯特•怀特曼纪念奖（2015年）获得者。

　　翁贝托•博塔兹尼（Umberto Bottazzini）
意大利人，知名数学史专家，曾任杂志《数学史》主编。
2002年获邀在北京第24届数学家大会发表演讲
2006年荣获毕达哥拉斯奖
2015年荣获数学史领域列昂?艾伯特?怀特曼纪念奖
2017年受邀访问中国科学院自然科学史研究所

封面
版权信息
献词
前言 它们在数百年的黑暗中闪耀，用数学照亮了人类的历程
第一章 计算时间和……物件
刻痕与结绳
数字的发明
自然数
第二章 表示虚无的数字0
虚无的悖论
虚无的空间
零变成了一个数字
0和1，一切数字的渊源
第三章 发现无理数
法老的挑战
是谁提出了毕达哥拉斯定理？
一桩逻辑上的丑闻
奇妙的五角星和黄金比例
第四章 正方形与圆形
圣殿里的水盆与书写员的田地
测量大气……和月亮
刻苦钻研的古代“割圆者”
测量圆形的阿基米德
探索“真正”的化圆为方
π的本质
第五章 虚数
一个关于秘密与背叛的故事
把方程式变成诗
负数的平方根
计算虚数
第六章 非欧几何的世界
不止于三维
“真正”的空间几何
“想象”几何
弯曲空间
后记 数学的本质就在于它的自由

　　世上存在先后。人类的事件更迭总是有先有后，事物和历史的本质亦是如此。先与后被一瞬间划分——一个影响了数十年，甚至数百年的决定性瞬间。
大自然以一种不可预知的方式运转着，然后会在某些时刻猝不及防地出击，且往往是惨痛的一击，在人类历史上留下印记。正如公元79年8月24日的那个时刻，电闪雷鸣之下，维苏威火山低沉的隆隆声不断从地底传来，宣告着一场毁灭性的火山喷发，即将抹平庞贝城所有的生命迹象。从废墟遗址中可以看出，庞贝先前是一座交通、贸易发达的充满活力的城市，后来却永远被埋葬在灰烬之中。
“一开始，人们听到地下深处传来一阵轰隆声，如雷声一般。紧接着，一阵剧烈的震动撼动了大半个城市。在恐怖的六分钟之内，六万人丧失了生命。起初，海水退去，携卷着停泊在海上的大船小舟，堤道和海滨露出了水面。接着，它涨了回来，伴随着隆隆巨响，掀起了比往常高出十五米的巨浪。”这段话讲述的并不是庞贝城的故事，而是出自一位地质学家写的专栏，讲述了1755年11月1日里斯本大地震来临的时刻。当时，一股积蓄了千年之久的巨大能量在短短一瞬迸发，造成了骇人听闻的后果。我们很清楚，这样的灾难仍会重现。在伏尔泰的小说《老实人》中，坚持莱布尼茨式乐观主义的邦葛罗斯安慰幸存者们时，说：“如果没有这场灾难，事物就无法继续进行了。因为一切都是最好的安排。”无论多么悲惨，在一位法国启蒙思想家的笔下，这个自然事件变成了人间喜剧中一个滑稽可笑的意外。

　　有人听说过鲁滨孙吗？他是丹尼尔·笛福写的一部小说《鲁滨孙漂流记》里的英雄。去年（2019年）是这部小说诞生300周年。你们还记得它讲了什么故事吗？鲁滨孙年少时离开了自己出生的城市约克，在非洲海岸经历了数次惊险的冒险。之后，海员鲁滨孙在巴西定居，成了一个甘蔗种植园主，将种植园经营得顺风顺水。在巴西，只有少数获得西班牙国王和葡萄牙国王批准拥有奴隶专营权的商人可以进行奴隶贸易，但是他们不可以把奴隶公开贩卖给有需要的人。因此，鲁滨孙的朋友们——一群种植园主决定出资装备一条船，前往几内亚，购买大量的奴隶，偷偷地把他们运到巴西的一个海岸上卸下，然后瓜分。这帮人说服了鲁滨孙加入他们。
鲁滨孙十分不情愿出海购买奴隶。在海上航行了几周后，他们的船遭遇了一次可怕的暴风雨。船被狂风暴雨裹挟着，几天后触了礁，被撞得七零八碎，搁浅在了一座小岛附近。鲁滨孙上了岸，成了这次海难唯一的幸存者，其他船员则全部遇难。
在那里待了十天或是十二天之后，我突然想到，我没有纸笔和墨水，可能会忘记时间，甚至会把休息日和工作日弄混。为了避免这种情况，我把一个树干做成十字架的样子，竖在了自己第一次上岸的地方，用小刀在上面刻下了：我于1659年9月30日这一天在此处上岸。我每天都会在木桩的两边刻下划痕，第七天的刻痕比前面的长一倍。到了每个月的第一天，刻痕也会比前一天的长一倍。如此一来，我有了自己的日历，或者说是一个计算着周、月、年的记录柱。