代数的历史

　　阔别十年，经典再现，全新修订版再次出发。更严谨、更翔实、更好读，全面展现代数自诞生至今的面貌。畅谈代数知识与数学家故事，适合对数学感兴趣的大众读者阅读。《美国科学家》、美国数学学会推荐，曾获美国《图书馆杂志》最畅销科普著作、《科学图书和电影杂志》最佳图书。

　　（美）约翰·德比希尔（John Derbyshire）
约翰·德比希尔（John Derbyshire）出生于英国，是一位美国系统分析师、作家和评论家，曾学习过数学和语言学。他曾是美国《国家评论》的专栏作家，其写作题材非常广泛，著有《素数之恋》《梦见柯立芝》等多部作品。

献词
引言
数学基础知识：数和多项式（NP）
第一部分 未知量
第1章 四千年前
第2章 代数之父
第3章 还原与对消
数学基础知识：三次方程和四次方程（CQ）
第4章 商业与竞争
第5章 放飞想象力
第二部分 普遍算术
第6章 狮子的爪子
数学基础知识：单位根（RU）
第7章 攻克五次方程
数学基础知识：向量空间和代数（VS）
第8章 飞跃到第四维
第9章 矩形数阵
第10章 维多利亚时代的多雾群岛
第三部分 抽象层次
数学基础知识：域论（FT）
第11章 黎明的枪声
第12章 环女士
数学基础知识：代数几何（AG）
第13章 几何学重生
第14章 代数无处不在
第15章 从普遍算术到普遍代数
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看完了

　　从政治角度讲，新月沃地的三个主要区域看起来差异非常大。巴勒斯坦是一处偏僻的地方，但是它是通往别处的交通要道。当时的人们认为它属于古埃及的势力范围。古埃及是一个种族统一的国家，而且在其边界没有能对它形成严重威胁的族群。这个国家在遭受我后面要讲述的第一次外来侵略之前已有一千五百年的历史，比如今的英国的历史还要悠久。在自认为安全的环境下，古埃及人很早就形成了一种类似于中国古代封建统治的思维方式，建立了中央集权的君主专制，由通过层层选拔的人才建立起来的庞大官僚系统统治着。早在大约公元前2500年到公元前2350年的第五王朝，就有近2000个官衔。正如罗伯特·维森在《帝国秩序》（The Imperial Order）一书中所说的那样：“在这种奇妙的等级制度下，人与人都是不平等的。”
美索不达米亚却呈现出完全不同的景象。这里的种族关系更加复杂，最初是苏美尔人，随后依次是阿卡德人、埃兰人、亚摩利人、赫梯人、喀西特人、亚述人以及阿拉米人占据优势。古埃及式的官僚专制也曾在美索不达米亚占据一时的主导地位，当时一个强大的统治者可以掌控足够大的领土，但这些帝国都难以持续很长时间。其中最早也最重要的是萨尔贡大帝的阿卡德王朝，这个王朝从公元前2340年到公元前2180年统治了整个美索不达米亚160年，最后因高加索部落的袭击而瓦解。我在这里讲述的是公元前18世纪和公元前17世纪，那时萨尔贡的荣耀已经成为逐渐消退的记忆。然而，它却给这片地区留下了一种相对通用的语言：闪米特语族中的阿卡德语。苏美尔语一直存在于该地区的南方，显然它被认为是受教育的人熟知的一种高贵语言，颇像罗马人使用的希腊语或中世纪和近代欧洲早期使用的拉丁语。
然而，美索不达米亚通常处于一种百家争鸣的状态，这里的语言和文化有很多共同点，但没有统一。在这种环境下，美索不达米亚的创造力最为繁荣，可与黄金时代的希腊城邦、文艺复兴时期的意大利或19世纪的欧洲相媲美。统一是偶然而短暂的。这个时代无疑是“令人向往”的，也许，这就是创造力的价值。