从亚里士多德、牛顿到爱因斯坦、玻尔，科学的每一次进步，都源自科学家对人类知识极限的不断探索，对客观、理性和自我的深刻问题的一次次挑战。有许多书解释了人类已知的科学，而这本书则聚焦于我们不知道的知识。研究领域横跨数学、物理学和计算机科学的美国科学家诺桑·亚诺夫斯基，希望通过探索未知，指出人类知识边界，并找到突破极限的方法。亚诺夫斯基解读了量子的奇异性、相对论的意义、混沌理论的诞生过程、无法用正常方法解决的数学问题、正确但无法证明的事实，为我们展示了知识的极限，并找到了制约人类认知的核心原因——隐藏在思想、逻辑和语言中的矛盾性。亚诺夫斯基认为，总结这些矛盾的共性，就能更好地理解理性的结构，找到突破知识极限的方法。让我们阅读《理性的边界》，顺着亚诺夫斯基的笔触，遥望理性边界之外的未知领域，跳脱现有的科学体系，重新思考世界，认识自身，理解人类思维与世界的复杂关系。
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目录
引文
序 人类根深蒂固的理性局限
第1章 违反常识的结论和无法解决的问题
第2章 人类自相矛盾的语言和思维
语言中的矛盾
自我指涉悖论
描述数字的语言
第3章 比疯子更偏离常识的哲学家
当我们在讨论“人”时，我们在讨论什么？
齐诺、哥德尔和时空旅行
模糊且暧昧的人类陈述
知道意味着什么
第4章 挑战人类直觉的技术文明基础
有限集合
无限集合
比无限大更大的数
“发明”数学定理，还是“发现”数学定理
第5章 需要计算千万个世纪的答案
简单，但算不出答案
等不到的解答
没有窍门的计算方法
找不到的精确结果
存不下的运算过程
第6章 计算机的局限性
再也跳不出的死循环
不能解决的问题
超过计算边界的程序
计算机的“神谕”
如何让机器拥有思维
第7章 推动科学的理论反而限制了科学
混沌与不可预测性
终结一切的量子力学
扭曲时间和空间的相对论
第8章 宇宙隐藏的深处秘密
人类描述自然的方式是人类自己的
不完美的世界和不完美的数学
宇宙的答案在宇宙之外
第9章 数学的深渊之下
古典数学的局限
伽罗瓦理论
无法通过计算解决的计算
处理数学的数学
公理和独立性
第10章 超越理性的束缚
理性的四个边界
重新定义理性
理性科学之外的世界
致谢
参考文献
媒体评论
——阿德玛·布赛尔，比利时数学学会前主席、欧洲数学学会会员
人类无法认知客观世界，所有的结论可能都只是近似值，造成这一结果的原因就是诺亚夫斯基所指出的人类认知的局限性。他认为矛盾是人类认知的重要组成部分，虽然这种矛盾无法去除，但起码我们应该能看到这种矛盾的局限性。
——丹尼尔·哈尔威森，多伦多大学哲学系教授
作者以比较容易理解的、跨学科讨论的方式，阐述人类认知与客观世界之间的复杂关系，把不同领域的科学成果汇集在一起，解释了我们知识的局限性。
——蒂姆·雷兹，伯尔尼大学哲学研究所教授
亚诺夫斯基证明，人类对客观世界的认知，是一个很深刻的问题。他为读者提供了在语言、逻辑、数学和科学等方面的一次信息丰富的旅程，帮助读者探索理性科学的极限。
——理查德·韦伯，《新科学家》主编
诺亚夫斯基深入讨论了一个哲学家很感兴趣的话题。虽然目前我们仍无法知道哪些科学理论能够**科学和理性的界限，但随着这本书的出现，人们可能会产生自己的答案。
——约翰·梅塞里，得克萨斯大学奥斯汀分校哲学和计算机教授
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